כיצד ניתן לרשום ילד לגן ילדים אם הוא לא בשנתון המתאים?

הבן שלנו צעיר ביום ולא נכלל בשנתון לרישום לגני הילדים (גיל 3) ולכן הוא לא זכאי למימון ע"י משרד החינוך (חינוך חינם). אנחנו מעוניינים מאוד בכל זאת לרשום אותו לגן המועצה (ע"מ שיהיה עם אחותו וזה יקל אלינו מאוד). אנחנו מעוניינים לשלם את מלוא שכר הלימוד שלו ואת כל ההוצאות במקום משרד החינוך. יש ברשותי מכתב שהילד כשיר לעלות לגן. פניתי לרשות המקומית והם מצידם מוכנים וישמחו לקלוט אותו ואין להם שום בעיה, הם רק רוצים מכתב ממשרד החינוך על כך שאין לו התנגדות לכך. פניתי למשרד החינוך והם מצידם מתנגדים וטוענים שזה אסור ויש חוק נגד זה. אני לא מצאתי שום חוק האוסר זאת. נהפוך הוא, מצאתי מקרים שילד לא חייב להיות בשנתון שלו (יכול לקפוץ או לרדת כיתה). שאלתי מה החוק ובסוף נאמר לי שיש תאריכי שנתונים שהם הקובעים...אבל כל מה שמצאתי הוא שהתאריכים רק קובעים מי זכאי לחינוך חינם או מי חייב ללמוד ולא פוסלים קבלת ילד מתאים פדגוגית. האם אכן יש חוק בנושא? האם בכלל יש תקנה ומה מספרה? האם יש עילה לתביעה מנהלתית נגד משרד החינוך?