האם חילופי מעסיקים מהווים הרעה בתנאי העבודה?

שלום רב,
אני עובד באקדמיה במשרה מלאה. חצי מהשכר שלי משולם מטעם המוסד וחצי מטעם המעסיק הישיר (חוקר במוסד). לאחרונה הובהר לי על ידי החוקר שאין אפשרות להמשיך להעסיק אותי במשרה מלאה אלא רק במחצית משרה. ידוע לי שבמקרה שכזה מדובר בהרעת תנאים מוחשית לצורך קבלת פיצויי פיטורים.
אבל המעסיק הציע שאעבוד חצי משרה אצלו וחצי משרה אצל חוקר אחר במוסד (כלומר המוסד עדיין ישלם לי חצי מהשכר והחצי השני יתקבל משתי מקומות עבודה בפועל במוסד). שאלתי: אם אני מסרב להצעה כזו (לעבוד תחת שני מנהלים בשתי מקומות עבודה שונים באותו המוסד זה יכול להיות מאוד שוחק) האם עדיין מדובר בהרעת תנאים ממשית שתזכה אותי בפיצויי פיטורים ?
תודה רבה, יואב